Matemática básica Ejemplos

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $2^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1.4

Escribe $\sqrt{25} \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.4

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.7

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.8

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.10

Multiplica $15$ por $2$ .

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.11

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

Paso 2.2.12

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

Paso 2.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.3.1

Suma $16$ y $30$ .

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

Paso 2.3.2

Resta $16$ de $46$ .

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{30}{2}$

Paso 4

Divide $30$ por $2$ .

$15$